হাজার হাজার বছর আগে, যখন মানবতা পরিমাপ করা শুরু করেছিল, প্রথম সিস্টেমগুলি প্রাথমিক সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করেছিল যেমন লাঠিতে চিহ্ন, দড়িতে গিঁট এবং অবশ্যই, আঙ্গুলগুলি নিজেই। যাইহোক, যে সভ্যতাগুলি আরও পরিশীলিত এবং দীর্ঘস্থায়ী সংখ্যা পদ্ধতির বিকাশ করেছিল তার মধ্যে একটি ছিল মিশরীয়রা। খ্রিস্টপূর্ব তৃতীয় সহস্রাব্দের দিকে, মিশরীয়রা হায়ারোগ্লিফের উপর ভিত্তি করে একটি সংখ্যা পদ্ধতি তৈরি করেছিল।, প্রায়শই প্রথম দশমিক সিস্টেমগুলির মধ্যে একটি হিসাবে বিবেচিত হয়।
এর পরে, আমরা এই সিস্টেমের বিশেষত্ব, এর বিবর্তন এবং মিশরীয়রা তাদের দৈনন্দিন জীবনে এই জ্ঞানের ব্যবহারিক প্রয়োগগুলি গভীরভাবে অন্বেষণ করব।
মিশরীয় হায়ারোগ্লিফিক সংখ্যা পদ্ধতি
প্রাচীনকাল থেকে, মিশরীয়দের তাদের পরিবেশে উপলব্ধ সম্পদগুলি গণনা এবং পরিমাণ নির্ধারণের প্রয়োজন ছিল। এর সংখ্যা পদ্ধতিটি মিলিয়ন পরিসংখ্যান পর্যন্ত ক্ষুদ্রতম ইউনিটগুলিকে উপস্থাপন করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছিল। এই হায়ারোগ্লিফ-ভিত্তিক সিস্টেমটি দৈনন্দিন উপাদানগুলির গ্রাফিক উপস্থাপনা ব্যবহার করে, যেমন ফুল, দড়ি এবং প্রাণী, বিভিন্ন পরিমাণ বোঝাতে।
এই সিস্টেমটি প্রতীকগুলির অবস্থানের উপর নির্ভর করে না, যার অর্থ প্রতিনিধিত্বে তার অবস্থান নির্বিশেষে প্রতিটি প্রতীকের মান স্থির করা হয়েছিল। সুতরাং, মিশরীয়রা একটি সংযোজন পদ্ধতি ব্যবহার করে সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে পারে।
উদাহরণস্বরূপ, 2419 নম্বরটির জন্য 16টি ভিন্ন চিহ্ন ব্যবহার করতে হবে, হাজারের জন্য দুটি, শতকের জন্য চারটি, দশের জন্য একটি এবং একটির জন্য নয়টি। 986-এর মতো একটি সংখ্যা, যার জন্য আমাদের আধুনিক সংখ্যায় শুধুমাত্র তিনটি পরিসংখ্যান প্রয়োজন, এগারোটি হায়ারোগ্লিফের প্রয়োজন।.
সংখ্যায়নের জন্য ব্যবহৃত চিহ্নগুলির ক্ষেত্রে এই সিস্টেমের একটি কঠোর কাঠামো ছিল:
- এক স্ট্রোক ঐক্য প্রতিনিধিত্ব.
- একটি শিকল বা ধনুক দশের প্রতিনিধিত্ব করে।
- একটি কুণ্ডলী দড়ি, শত শত.
- একটি পদ্ম ফুল, সহস্র।
- একটি উত্থিত আঙুল দশ হাজারের প্রতিনিধিত্ব করে।
- একটি ট্যাডপোল, শত হাজার।
- দেবতা হে, তার বাহু উত্থাপন করে, মিলিয়নের প্রতীক।
দৈনন্দিন জীবন এবং সরকারে সংখ্যা পদ্ধতির উপযোগিতা
মিশরীয় সংখ্যা পদ্ধতি শুধুমাত্র একটি গাণিতিক হাতিয়ারই ছিল না বরং একটি রাষ্ট্রীয় প্রশাসনের জন্য গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োজন. আদমশুমারি, কর নিয়ন্ত্রণ, ফসল পরিকল্পনা এমনকি জমির পরিমাপও এই সংখ্যাসূচক হায়ারোগ্লিফের মাধ্যমে পরিচালিত হয়েছিল। এই ব্যবস্থার জন্য ধন্যবাদ, মিশরীয়রা নীল নদের বিশাল সম্পদ যেমন শস্য এবং অন্যান্য ফসল নিয়ন্ত্রণ ও পরিচালনা করতে সক্ষম হয়েছিল।
একইভাবে, মন্দির এবং সামরিক নথিতে অর্ঘ্য, যেমন বন্দীকৃত বন্দীদের সংখ্যা বা যুদ্ধ লুটের পরিমাণ, এই সিস্টেমটি ব্যবহার করে সঠিকভাবে নথিভুক্ত করা হয়েছিল। উদাহরণস্বরূপ, নেফের্যুর সমাধিতে বলা হয় যে তিনি 1000টি জল, 1000 রুটি এবং 1000টি তার পরকালের যাত্রার জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত কিছু পেয়েছিলেন, যা হায়ারোগ্লিফিক সংখ্যা পদ্ধতির জন্য সঠিকভাবে উপস্থাপন করা হয়েছিল।
মিশরীয় সংখ্যা পদ্ধতির প্রধান বৈশিষ্ট্য
- দশমিক সিস্টেম: মিশরীয় সংখ্যা পদ্ধতি ছিল দশমিক, ঠিক আমাদের বর্তমান সিস্টেমের মতো। যাইহোক, আমরা আজ যে ইন্দো-আরবি সিস্টেম ব্যবহার করি তার বিপরীতে, এটি একটি স্থান মান ব্যবহার করেনি। এর অর্থ হল প্রতিটি হায়ারোগ্লিফের সংখ্যার অবস্থান নির্বিশেষে একটি নির্দিষ্ট মান রয়েছে।
- সংযোজন ব্যবস্থা: একটি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার জন্য, চিহ্নগুলি যতবার প্রয়োজন ততবার পুনরাবৃত্তি করা হয়েছিল। উদাহরণস্বরূপ, 30 নম্বরটি উপস্থাপন করতে, তিনটি দশটি প্রতীক (একটি শেকল) ব্যবহার করা হয়েছিল।
- শূন্যের জন্য কোন প্রতীক ছিল না: মূলত, মিশরীয়দের শূন্যের প্রতিনিধিত্ব ছিল না। খ্রিস্টপূর্ব 1740 সালের দিকে তারা হায়ারোগ্লিফ নামক ব্যবহার শুরু করে nfr স্থাপত্য নির্মাণের ভিত্তি স্তর চিহ্নিত করতে, স্থাপত্যে শূন্যের অনুরূপ একটি ধারণা।
হায়ারেটিক সিস্টেম: একটি আরো ব্যবহারিক বিবর্তন
হায়ারোগ্লিফিক সিস্টেম, যদিও ছোট পরিমাণের জন্য কার্যকরী, বড় সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার সময় সমস্যাগুলি উপস্থাপন করে। উচ্চতর পরিসংখ্যান লেখার জন্য অত্যধিক সংখ্যক প্রতীকের প্রয়োজন হয়, যা পড়া এবং লেখাকে কঠিন করে তোলে। এই সমস্যা সমাধানের জন্য, মিশরীয়রা বিকশিত করেছিল, খ্রিস্টপূর্ব দ্বিতীয় সহস্রাব্দের কাছাকাছি, একটি আরও সরলীকৃত সংখ্যা পদ্ধতি যাকে বলা হয়। হায়েরাটিক সিস্টেম.
হায়ারেটিক সিস্টেমে এমন চিহ্ন ব্যবহার করা হয় যা ইউনিটগুলিকে আরও কমপ্যাক্ট ভাবে উপস্থাপন করে। সুতরাং, তারা কম চিহ্ন সহ বড় সংখ্যা উপস্থাপন করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, হায়ারোগ্লিফিক পদ্ধতিতে 986 নম্বরটির জন্য এগারোটি হায়ারোগ্লিফের প্রয়োজন ছিল, হায়ারেটিক পদ্ধতিতে এটির প্রয়োজন হবে মাত্র চারটি।
যদিও এই পদ্ধতিটি লেখাকে ব্যাপকভাবে সরলীকৃত করেছিল, তবে এটির জন্য লেখকদের আরও বেশি সংখ্যক প্রতীক মুখস্ত করতে হবে, যেহেতু প্রতিটি ইউনিটের জন্য দশ, শত এবং হাজার একটি নির্দিষ্ট প্রতীক ছিল। যাইহোক, বৃহৎ পরিসংখ্যান লেখা এবং পড়ার সময় হায়ারেটিক সিস্টেমটি অনেক বেশি দক্ষ এবং দ্রুত ছিল, যা এটিকে দৈনন্দিন জীবনে, বিশেষ করে প্যাপিরিতে আরও জনপ্রিয় করে তুলেছিল।
মিশরীয় সিস্টেমে ভগ্নাংশ এবং তাদের প্রতিনিধিত্ব
মিশরীয় সংখ্যা পদ্ধতির সবচেয়ে আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি হল তারা প্রতিনিধিত্ব করতে পারে ভগ্নাংশ. আমাদের আধুনিক ভগ্নাংশের সিস্টেমের বিপরীতে, যেখানে ভগ্নাংশগুলি যে কোনও লব এবং হর দিয়ে লেখা যেতে পারে, মিশরীয়রা কেবলমাত্র সেই ভগ্নাংশগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করত যার লব ছিল এক, অর্থাৎ, একক ভগ্নাংশ যেমন 1/2, 1/3, 1/4, ইত্যাদি।
এই ভগ্নাংশগুলিকে উপস্থাপন করার জন্য, তারা একটি মুখ দিয়ে গঠিত একটি বিশেষ প্রতীক এবং সংশ্লিষ্ট হরটির হায়ারোগ্লিফ ব্যবহার করেছিল। যদিও এই সীমাবদ্ধতা অসুবিধাজনক বলে মনে হতে পারে, মিশরীয়রা আরও জটিল ভগ্নাংশকে একক ভগ্নাংশের সমষ্টিতে পচানোর জটিল পদ্ধতি তৈরি করেছিল। ভগ্নাংশগুলি কৃষি, নির্মাণ এবং ধর্মীয় অফার সম্পর্কিত গাণিতিক গণনায় একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছিল।
হোরাস এবং ভগ্নাংশের চোখ
মিশরীয় সিস্টেমে ভগ্নাংশের ব্যবহারে একটি আকর্ষণীয় বৈচিত্র্য হল এর সাথে এর সম্পর্ক হুরসের চোখ. সুরক্ষা এবং স্বাস্থ্যের সাথে যুক্ত এই প্রতীকটি 2-এর প্রথম শক্তিগুলির সাথে সম্পর্কিত ভগ্নাংশগুলিকে উপস্থাপন করতেও ব্যবহৃত হয়েছিল। হোরাসের চোখ, সংখ্যাসূচক উপস্থাপনা এবং মিশরীয় পুরাণের মধ্যে একটি প্রতীকী সংযোগ দেখায়।
আই অফ হোরাসে উপস্থাপিত মিশরীয় ভগ্নাংশের ক্ষুদ্রতম এবং সর্বনিম্ন পরিচিত অংশটি ছিল 1/64, যা তারা নির্দিষ্ট গণনা সম্পাদন করার নির্ভুলতা দেখায়।
মিশরীয় সংখ্যা পদ্ধতির পরিশীলিততা পর্যবেক্ষণ করে, এটি অনুমান করা যেতে পারে যে এর প্রভাব গভীর ছিল, শুধুমাত্র অ্যাকাউন্টিং এবং সরকারের ক্ষেত্রেই নয়, সংখ্যাতাত্ত্বিক এবং প্রতীকী বিশ্বের বোঝা প্রাচীনকালের সর্বশ্রেষ্ঠ সভ্যতার মধ্যে একটি।
এই ব্যবস্থাটি মিশরীয় সমাজের বিকাশের জন্য একটি মৌলিক স্তম্ভ ছিল, সম্পদের নিয়ন্ত্রণ ও প্রশাসনকে সহজতর করে, বিশাল সৌধ নির্মাণ এবং বিশাল অঞ্চলগুলির সংগঠন।