কার্ডিনাল, অর্ডিনাল এবং নামমাত্র সংখ্যাগুলি শুধুমাত্র গণিতেই নয়, দৈনন্দিন ভাষার ব্যবহারেও মূল ধারণা। তাদের মধ্যে পার্থক্য জানা আমাদের প্রসঙ্গ অনুযায়ী সঠিকভাবে ব্যবহার করতে দেয়। এখানে আমরা প্রত্যেকটির বৈশিষ্ট্য বিশদভাবে ব্যাখ্যা করি, উদাহরণ সহ যা আপনাকে তাৎক্ষণিকভাবে বুঝতে সাহায্য করবে।
Numeros কার্ডিনাল
The মৌলিক সংখ্যা এগুলি হল সেইগুলি যা আমরা পরিমাণ প্রকাশ করতে ব্যবহার করি। এই সংখ্যাগুলি নির্দেশ করে যে একটি সেটে “কত” উপাদান রয়েছে, যা মানুষ, প্রাণী, বস্তু বা অন্য কিছু দিয়ে তৈরি হতে পারে। কার্ডিনাল সংখ্যার প্রধান কাজ হল গণনা করা, অর্থাৎ সঠিক পরিমাণ প্রদান করা। অন্যান্য ধরনের সংখ্যা থেকে ভিন্ন, তারা ক্রম বা অবস্থান নির্দেশ করে না, তবে শুধুমাত্র একটি গ্রুপে উপস্থিত উপাদানের সংখ্যা।
উদাহরণ: আমরা যদি বলি যে আমাদের আছে তিনটি বই, আমরা একটি মূল সংখ্যা ব্যবহার করছি, যেহেতু আমরা তাদের সম্পর্ক বা অবস্থান সম্পর্কে অন্য কিছু নির্দিষ্ট না করেই কতগুলি বই আছে তা নির্দেশ করি। কার্ডিনাল সংখ্যার কিছু বৈশিষ্ট্য হল:
- এগুলি সঠিক পরিমাণ প্রকাশ করতে ব্যবহৃত হয়।
- তারা প্রাকৃতিক সংখ্যা এবং শূন্য উভয়ই অন্তর্ভুক্ত করে, যা পরিমাণের অভাব নির্দেশ করে।
- তাদের দশমিক বা ভগ্নাংশ নেই। তারা পূর্ণসংখ্যা।
নির্দিষ্ট মানদণ্ড অনুসারে কার্ডিনাল সংখ্যার বিভিন্ন প্রকার রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যাগুলি পেরস e অদ্ভুত. জোড় সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা যাদের দশমিক সংখ্যা না পেয়ে দুই দিয়ে ভাগ করা যায়, যেমন ২, ৪, ৬, অন্যদিকে বিজোড় সংখ্যাগুলো দশমিক সংখ্যা নয়, যেমন ১, ৩, ৫। আরেক ধরণের মূল সংখ্যা বলতে খুব বড় সংখ্যা বোঝায়, যেমন হাজার হাজার o লক্ষ লক্ষ যেগুলি সাধারণত পৃথক উপাদানগুলি গণনা করতে ব্যবহৃত হয় না, তবে পরিমাণগুলি যা খুব বড় গোষ্ঠীকে বর্ণনা করে, যেমন “হাজার হাজার লোক” বাক্যাংশে। এটি দৈনন্দিন জীবনে এর গুরুত্ব আরও তুলে ধরে।
কার্ডিনাল সংখ্যার অতিরিক্ত উদাহরণ: 1টি গাড়ি, 6টি বিড়াল, 10টি চেয়ার।
পূরণবাচক সংখ্যা
The পূরণবাচক সংখ্যা এগুলি পরিমাণ প্রকাশ করে না, বরং একটি ক্রম বা ক্রম অনুসারে একটি উপাদানের অবস্থান বা স্থান নির্দেশ করে। আমরা এগুলো ব্যবহার করে তালিকা, সারি বা ক্রমানুসারে কোন কিছু কতটা এগিয়ে বা পিছনে আছে তা বর্ণনা করি। একটি ক্রমিক সংখ্যা চিনতে, আমরা সর্বদা “কোথায়?” জিজ্ঞাসা করতে পারি। অথবা “কোন অবস্থানে?” উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা বলি যে কাউকে রেখে দেওয়া হয়েছে প্রথম স্থান একটি দৌড়ে, আমরা একটি ক্রমিক সংখ্যা ব্যবহার করছি, যেহেতু আমরা অন্যদের তুলনায় সেই দৌড়বিদটির অবস্থান বর্ণনা করছি। ক্রমিক সংখ্যা শুধুমাত্র প্রতিযোগিতায় ব্যক্তি বা পদের জন্য ব্যবহৃত হয় না। ভবনের মেঝে, ডিপার্টমেন্টাল স্টোরের মেঝে, অথবা ভিডিও গেমের স্তরের মতো পরিস্থিতি বর্ণনা করার জন্য এগুলি দৈনন্দিন ভাষায়ও খুবই কার্যকর।
ক্রমিক সংখ্যার উদাহরণ:
- একটি দৌড়ে “প্রথম”।
- একটি অপেক্ষার লাইনে “দ্বিতীয়”।
- একটি ভবনের “তৃতীয়” তলা।
স্বরলিপির ক্ষেত্রে, ক্রমিক সংখ্যাগুলিকে শব্দ বা সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা যেতে পারে যার সাথে একটি ছোট হাতের অক্ষর (১ম, ২য়) থাকে, এবং তাদের সাথে থাকা বিশেষ্যের লিঙ্গ এবং সংখ্যা অনুসারে পরিবর্তিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, আমরা পুংলিঙ্গে “প্রথম বই” এবং স্ত্রীলিঙ্গে “প্রথম পৃষ্ঠা” বলি। প্রথম ক্রমিক সংখ্যার তালিকা নিম্নরূপ:
- প্রেমারা
- দ্বিতীয়
- তৃতীয়
- চতুর্থ
- কুইন্টো
আমরা যেমন ক্রমিক সংখ্যার ব্যবহারে অগ্রসর হই, সেগুলিকেও দশ, শত এবং হাজারে বিভক্ত করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, যখন আমরা 20 নম্বরে পৌঁছাই, তখন আমরা কথা বলি বিংশ, এবং তাই. সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে তাদের প্রতিনিধিত্ব করার উপায়টিও মূল সংখ্যার মতই বিকশিত হয়, কিন্তু আপেক্ষিক অবস্থানের উপর ফোকাস রাখে।
নামমাত্র সংখ্যা
কার্ডিনাল এবং অর্ডিন্যাল সংখ্যার বিপরীতে, নামমাত্র সংখ্যা তারা পরিমাণ বা অর্ডার নির্দেশ করে না। এই সংখ্যাগুলি একটি ভিন্ন কাজ করে: এগুলি একটি সেটের মধ্যে নির্দিষ্ট বস্তু, মানুষ বা জিনিস সনাক্ত করতে বা লেবেল করতে ব্যবহৃত হয়। পরিমাণ বা অবস্থানের দিক থেকে একটি নামমাত্র সংখ্যার কোন গাণিতিক অর্থ নেই। উদাহরণস্বরূপ, ফোন নম্বর, দী পরিচয়পত্র নম্বর বা জিপ কোড এগুলি সবই নামমাত্র সংখ্যা, কারণ এগুলি কেবল কোনও কিছুকে আলাদা করতে এবং স্বতন্ত্রভাবে সনাক্ত করতে কাজ করে। নামমাত্র সংখ্যার অন্যান্য সাধারণ উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে গাড়ির লাইসেন্স প্লেট নম্বর বা একজন ক্রীড়াবিদের জার্সি নম্বর, যেমন সংখ্যা 35 ছবিতে কেভিন ডুরান্ট দেখাচ্ছে।
নামমাত্র সংখ্যার উদাহরণ:
- ফোন নম্বর: 123456789
- Código ডাক: 28001
- প্লেয়ার সংখ্যা: 7
নামমাত্র সংখ্যা দিয়ে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ করার কোন মানে হয় না। পরিমাণ বা অবস্থানের দিক থেকে এগুলি যোগ, বিয়োগ, ক্রম বা তুলনা করা যাবে না। এর একমাত্র উদ্দেশ্য হল সিস্টেমের এমন সত্তা চিহ্নিত করা যেখানে উপাদানগুলির মধ্যে পার্থক্য করা প্রয়োজন। এগুলি এমন সংখ্যা যার যোগ বা গুণের মতো গাণিতিক বৈশিষ্ট্য নেই, তবে আমাদের দৈনন্দিন জীবনের অনেক ক্ষেত্রে তথ্য সংগঠিত করার জন্য এগুলি অপরিহার্য। উপসংহারে, যদিও কার্ডিনাল, অর্ডিনাল এবং নামমাত্র সংখ্যাগুলি সংখ্যা হওয়ার বৈশিষ্ট্য ভাগ করে নেয়, তারা খুব ভিন্ন এবং অনন্য ভূমিকা পালন করে। প্রথমটি নির্দেশ করে যে কতগুলি উপাদান রয়েছে, দ্বিতীয়টি আমাদের বলে যে একটি উপাদান কোথায় অবস্থিত, এবং তৃতীয়টি কেবল একটি নির্দিষ্ট উপায়ে কিছু সনাক্ত করে।